Ensembles finis Exemples

$9 - 4 x^{2} = 0$

Étape 1

Soustrayez $9$ des deux côtés de l’équation.

$- 4 x^{2} = - 9$

Étape 2

Divisez chaque terme dans $- 4 x^{2} = - 9$ par $- 4$ et simplifiez.

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Étape 2.1

Divisez chaque terme dans $- 4 x^{2} = - 9$ par $- 4$ .

$\frac{- 4 x^{2}}{- 4} = \frac{- 9}{- 4}$

Étape 2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.2.1

Annulez le facteur commun de $- 4$ .

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Étape 2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 4 x^{2}}{- 4} = \frac{- 9}{- 4}$

Étape 2.2.1.2

Divisez $x^{2}$ par $1$ .

$x^{2} = \frac{- 9}{- 4}$

Étape 2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.3.1

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$x^{2} = \frac{9}{4}$

Étape 3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{\frac{9}{4}}$

Étape 4

Simplifiez $\pm \sqrt{\frac{9}{4}}$ .

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Étape 4.1

Réécrivez $\sqrt{\frac{9}{4}}$ comme $\frac{\sqrt{9}}{\sqrt{4}}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{9}}{\sqrt{4}}$

Étape 4.2

Simplifiez le numérateur.

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Étape 4.2.1

Réécrivez $9$ comme $3^{2}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{3^{2}}}{\sqrt{4}}$

Étape 4.2.2

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$x = \pm \frac{3}{\sqrt{4}}$

Étape 4.3

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 4.3.1

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$x = \pm \frac{3}{\sqrt{2^{2}}}$

Étape 4.3.2

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$x = \pm \frac{3}{2}$

Étape 5

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

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Étape 5.1

Commencez par utiliser la valeur positive du $\pm$ pour déterminer la première solution.

$x = \frac{3}{2}$

Étape 5.2

Ensuite, utilisez la valeur négative du $\pm$ pour déterminer la deuxième solution.

$x = - \frac{3}{2}$

Étape 5.3

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

$x = \frac{3}{2}, - \frac{3}{2}$

Étape 6

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$x = \frac{3}{2}, - \frac{3}{2}$

Forme décimale :

$x = 1.5, - 1.5$

Forme de nombre mixte :

$x = 1 \frac{1}{2}, - 1 \frac{1}{2}$